Physics -12th Chapter - 1: Electrostatics (8-10 Marks)

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भौतिकी टॉपर हस्तलिखित नोट्स

अध्याय 1: विद्युत स्थैतिकी (Electrostatics)

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पृष्ठ संख्या: [Page 1 - Page 2] विषय: विद्युत स्थैतिकी एवं आवेश की परिभाषा

🔴 1. विद्युत स्थैतिकी (Electrostatics)

Electrostatics ग्रीक शब्द Electro एवं statics के मिलने से बनता है जिसमें:

• Electro का अर्थ = आवेश (Charge)
• statics का अर्थ = विरामावस्था (Rest) होता है।

अर्थात् Electrostatics भौतिकी की एक ऐसी शाखा होती है जिसके अन्तर्गत स्थिर आवेश के गुण और उससे उत्पन्न होने वाले प्रभाव का अध्ययन किया जाता है।

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🔴 ** आवेश (Charge):-

जब दो वस्तु को आपस में रगड़ा जाता है, तो एक वस्तु से इलेक्ट्रॉन निकलकर दूसरे वस्तु में प्रवेश कर जाती है।

जिसके कारण दोनों वस्तु के बीच आकर्षण बल कार्य करने लगता है, तो वस्तु पर उत्पन्न होने वाले गुण को आवेश (Charge) कहा जाता है।

यह मुख्य रूप से दो प्रकार का होता है:

① धनावेश (Positive charge):-

आवेशन के दौरान जिस वस्तु से इलेक्ट्रॉन निकल जाता है या जिस वस्तु में इलेक्ट्रॉन की कमी होती है, उसे धनावेश कहा जाता है।

➜ धनावेश होने पर वस्तु का द्रव्यमान घट जाता है क्योंकि धनावेश में वस्तु से इलेक्ट्रॉन बाहर निकल जाता है।

② ऋणावेश (Negative charge):-

आवेशन के दौरान जिस वस्तु में इलेक्ट्रॉन प्रवेश कर जाता है या जिस वस्तु में इलेक्ट्रॉन अधिक होता है, उसे ऋणावेश कहा जाता है।

➜ ऋणावेशित होने पर वस्तु का द्रव्यमान पहले से थोड़ा बढ़ जाता है।

पृष्ठ संख्या: [Page 2 - Page 6] विषय: आवेश के 16 मूलभूत गुण (Properties of Charge)

🔴 *. आवेश के गुण (Properties of charge):-

आवेश के निम्नलिखित गुण होते हैं:

(i)

आवेश 2 प्रकार का होता है: ① धनावेश तथा ② ऋणावेश।

(ii)

धनावेशित होने पर वस्तु का द्रव्यमान पहले से थोड़ा घट जाता है।
ऋणावेशित होने पर वस्तु का द्रव्यमान पहले से थोड़ा बढ़ जाता है।

(iii)

आवेश संरक्षित (Conserved) होता है।

(iv)

आवेश क्वांटाइज (Quantized) होता है।

(v)

आवेश हमेशा उदासीन वस्तु को अपनी ओर आकर्षित करता है।

(vi)

स्थिर आवेश अपने चारों ओर केवल विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है।

(vii)

एक समान वेग से गतिशील आवेश अपने चारों ओर विद्युत क्षेत्र और चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है, अर्थात् एक समान वेग से गतिशील आवेश अपने चारों ओर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।

(viii)

त्वरित आवेश या असमान वेग से गतिशील आवेश अपने चारों ओर विद्युत क्षेत्र और चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करने के साथ-साथ विद्युत चुम्बकीय तरंग भी उत्पन्न करता है, अर्थात् त्वरित आवेश से प्रकाश निकलता है।

(ix)

कोई भी आवेश बिना द्रव्यमान नहीं हो सकता है, लेकिन द्रव्यमान बिना आवेश का हो सकता है।

(x)

समान प्रकृति वाले आवेशों के बीच हमेशा विकर्षण बल (Repulsion) कार्य करता है और असमान प्रकृति वाले आवेशों के बीच हमेशा आकर्षण बल (Attraction) कार्य करता है।

(xi)

आवेश Invariant (अपरिवर्तनीय) होता है।

(xii)

आवेश हमेशा साधारण बीजगणितीय नियम का पालन करता है।

(xiii)

आवेश एक अदिश राशि (Scalar quantity) होता है, जिसका मात्रक कूलम्ब (C) होता है।

(xiv)

किसी वस्तु के आवेशित होने में हमेशा इलेक्ट्रॉन भाग लेता है, प्रोटॉन नहीं।

(xv)

जब किसी पानी के बुलबुले को या गुब्बारे को आवेशित किया जाता है तो विकर्षण बल के कारण उसका त्रिज्या और आकार बढ़ने लगता है।

🎨 नोट्स रेखाचित्र प्रदर्शनी (Diagrams 1, 2, 3 & 4)

[चित्र 1 & 2: आवेशित बुलबुला / त्रिज्या प्रसार]

विकर्षण के कारण आकार में वृद्धि (Expansion)

[चित्र 3: बाह्य सतह पर आवेश का फैलाव]

धातु के टुकड़े का सारा आवेश बाहरी सतह पर

[चित्र 4: नुकीले भाग पर अधिकतम घनत्व]

नुकीले भाग पर आवेश का घनत्व सबसे अधिक

➜ जब किसी धातु के टुकड़े को आवेशित किया जाता है तो उसका सारा आवेश विद्युत विकर्षण के कारण धातु के बाहरी सतह पर फैल जाता है।

➜ जब किसी धातु के प्लेट को आवेशित किया जाता है तो प्लेट के नुकीले भाग पर आवेश का घनत्व सबसे अधिक होता है।

(xvi)

धनावेश का प्रवाह उच्च विभव से निम्न विभव की ओर होता है जबकि ऋणावेश का प्रवाह निम्न विभव से उच्च विभव की ओर होता है।

🔴 Q. आवेश संरक्षण से आप क्या समझते हैं?

Ans:- आवेश को न तो स्वयं उत्पन्न किया जाता है और न ही स्वयं नष्ट होता है। यह केवल एक पदार्थ से दूसरे पदार्थ में स्थानांतरित हो सकता है इसलिए आवेशन की प्रक्रिया में किसी विलगित निकाय (Isolated system) का आवेश हमेशा नियत रहता है जिसे आवेश के संरक्षण कहा जाता है।

🔴 Q. आवेश के क्वाण्टीकरण से आप क्या समझते हैं?

Ans:- किसी वस्तु पर आवेश इलेक्ट्रॉनों के त्याग और ग्रहण से उत्पन्न होता है। अतः किसी वस्तु पर आवेशों का कुल मान एक इलेक्ट्रॉन के आवेश (e = -1.6 \times 10^{-19}\text{ C}) के पूर्ण गुणज के रूप में होगा जहाँ n एक पूर्णांक संख्या है, इसे ही आवेश का क्वाण्टीकरण कहा जाता है।

q_{\min} = -1.6 \times 10^{-19}\text{ C}

पृष्ठ संख्या: [Page 7 - Page 8] विषय: आवेश और द्रव्यमान में तुलनात्मक अंतर

🔴 Q. आवेश और द्रव्यमान में अंतर स्पष्ट करें।

Ans: आवेश और द्रव्यमान में निम्नलिखित अंतर होता है -

🔴 आवेश (Charge)	🔴 द्रव्यमान (Mass)
① आवेश दो प्रकृति में पाया जाता है (धनावेश & ऋणावेश)।	① प्रकृति में द्रव्यमान एक ही प्रकृति में पाया जाता है।
② दो आवेशों के बीच आकर्षण और विकर्षण दोनों बल कार्य करता है।	② दो द्रव्यमानों के बीच हमेशा आकर्षण बल कार्य करता है।
③ आवेश बिना द्रव्यमान का नहीं हो सकता है।	③ द्रव्यमान बिना आवेश का हो सकता है।
④ दो आवेशों के बीच लगने वाला बल आवेशों के बीच के माध्यम की प्रकृति पर निर्भर करता है।	④ दो द्रव्यमानों के बीच लगने वाला बल दोनों द्रव्यमानों के बीच के माध्यम के प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है।
⑤ आवेश का मान वेग पर निर्भर नहीं करता है।	⑤ द्रव्यमान का मान वेग पर निर्भर करता है (Relativistic effect)।

💡 टॉपर क्विक रिवीजन नोट:

द्रव्यमान के बिना आवेश का अस्तित्व असंभव है, परंतु आवेश के बिना द्रव्यमान संभव है (उदा. न्यूट्रॉन)। आवेश पर गति का कोई प्रभाव नहीं पड़ता (q_rest = q_motion), जबकि द्रव्यमान वेग बढ़ने पर आइंस्टीन के नियमानुसार बढ़ता है।

पृष्ठ संख्या: [Page 8 - Page 10] विषय: कूलम्ब का नियम एवं परावैद्युतांक (Coulomb's Law)

🔴 कूलम्ब का नियम (Coulomb's Law) :-

इस नियम के अनुसार दो आवेशों के बीच लगने वाला विद्युत बल का मान दोनों आवेशों के परिमाण के गुणनफल के समानुपाती और उसके बीच के दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

[चित्र: दो बिन्दु आवेशों के मध्य कूलॉम्ब बल का आरेख]

F \propto \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}

F = \frac{A \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}

जहाँ,
    A = कूलम्ब के नियम का नियतांक
    K = माध्यम का परावैद्युतांक
    \epsilon_0 = एपसैलेननॉड (epsilon naught)

\therefore F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0 K} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}

\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2

🔴 Important points :-

① K का मान हमेशा 1 से बड़ा या 1 के बराबर होता है:

(i.e., K \ge 1)

② हवा और निर्वात् के लिए K = 1 होता है। यदि प्रश्न में माध्यम का चर्चा न हो तो हवा या निर्वात् मानकर प्रश्न बनाया जाता है।

③ धातु के लिए K = \infty (Infinite) होता है।
अर्थात् दो आवेशों के बीच पत्तर (धातु की पट्टी) डाल दिया जाए तो दोनों आवेश एक-दूसरे पर विद्युत बल नहीं लगाता है (F = 0)।

④ आवेशों के बीच लगने वाला बल को नियत रखते हुए उसके बीच में K गुणांक वाला माध्यम डाल दिया जाए तो आवेशों के बीच की दूरी \sqrt{K} गुना कम करना पड़ता है:

r_m = \frac{r_0}{\sqrt{K}}

⑤ दो आवेशों के बीच की दूरी नियत रखते हुए आवेशों के बीच में K गुणांक वाला माध्यम डाल दिया जाए तो उसके बीच लगने वाला विद्युत बल का मान K गुना घट जाता है:

F_m = \frac{F_0}{K}

⑥ एपसैलेन नोड (\epsilon_0) का SI मात्रक होता है:

\epsilon_0 = \frac{1}{4\pi} \cdot \frac{q_1 q_2}{F \cdot r^2} = \text{\mark-unit} \rightarrow \frac{\text{C}^2}{\text{N}\cdot\text{m}^2}

⑦ एपसैलेन नोड (\epsilon_0) को निरपेक्ष विद्युतशीलता या निरपेक्ष परावैद्युतांक कहा जाता है। जिसका मान:

\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\text{ C}^2/\text{N}\cdot\text{m}^2

📈 बल (F) तथा दूरी (r) के बीच संबंध चार्ट

पृष्ठ संख्या: [Page 10 - Page 11] विषय: दो समान चालकों का स्पर्श एवं पुनर्वितरण नियम

🔴 Concept: एक जैसा गोला हो तो -

प्रारंभिक बल: F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}

[चित्र 5: दो समान चालक गोले q₁ तथा q₂]

again (पुनः स्पर्श के पश्चात्):

• Repulsion F
• Attraction F

---

प्रत्येक गोले पर नया आवेश: q' = \frac{q_1 + q_2}{2}

नया बल: F' = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{(q')^2}{r^2}

अनुपात: \frac{F}{F'} = \frac{q_1 \cdot q_2}{(q')^2} \Rightarrow \frac{F'}{F} = \frac{(q')^2}{q_1 q_2} = \frac{(q_1 + q_2)^2}{4 q_1 q_2}

F' = \frac{F (q_1 + q_2)^2}{4 q_1 q_2}

Note:- धातु के n समान गोले पर अलग-अलग आवेश हैं जिसे आपस में स्पर्श कराकर अलग किया जाए तो सभी गोले पर बराबर आवेश होता है जिसका मान:

q = \frac{\text{आवेशों का कुल योगफल}}{n}

\therefore q = \frac{\sum_{i=1}^{n} q_i}{n}

पृष्ठ संख्या: [Page 12] विषय: आवेश के मात्रक एवं टॉपर लैब कैलकुलेटर

🔴 आवेश का मात्रक (Unit of charge) :-

आवेश का मुख्य रूप से तीन मात्रक होता है:-

① SI मात्रक

② CGS मात्रक

③ प्रायोगिक मात्रक

① SI मात्रक :- आवेश का SI मात्रक कूलम्ब (Coulomb) होता है।

② CGS मात्रक :- आवेश का CGS मात्रक stat coulomb (st-coulomb) या Electro static Unit होता है। CGS में इसे संक्षेप में esu भी कहा जाता है।

③ प्रायोगिक मात्रक (Experimental Unit) :- आवेश का प्रायोगिक मात्रक 'emu' होता है जिसका full name Electro magnetic Unit होता है।

🔴 Note (मात्रक सम्बन्ध):

10 कूलम्ब = 1 emu = 3 × 10¹⁰ esu

1 C = ⅒ emu = 3 × 10⁹ esu

➜ 1 kilo = 10³

➜ 1 million = 10⁶

➜ 1 billion = 10⁹

🧪 टॉपर लैब: इंटरैक्टिव कूलम्ब कैलकुलेटर & मात्रक कनवर्टर

⚡ कूलम्ब बल कैलकुलेटर (F = k·q₁·q₂ / r²)

q₁ (μC):

q₂ (μC):

दूरी r (मीटर):

माध्यम K:

विद्युत बल F = 0.1125 N

🔄 आवेश मात्रक कनवर्टर (Coulomb ↔ esu ↔ emu)

कूलम्ब (Coulomb - C):

स्टैटकूलम्ब (esu):

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक मात्रक (emu):

विद्युत स्थैतिकी (Electrostatics) • सम्पूर्ण 12 पृष्ठ यथार्थवादी टॉपर हस्तलिखित नोट्स नोट्स वेब ऐप